Estimação robusta da volatilidade em casos de alta dimensão com e sem mudanças de regimes

• Processo: 24/21327-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade e Estatística Aplicadas
• Pesquisador responsável: Luiz Koodi Hotta
• Beneficiário: Tiago Francisco Pinheiro Gomes
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/02538-0 - Séries temporais, ondaletas, dados de alta dimensão e aplicações, AP.TEM
• Assunto(s): Robustez Análise de séries temporais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: alta dimensão | mudanças de regime | Robustez | volatilidade | Séries Temporais

Resumo

A estimação da volatilidade é importante em finanças, por exemplo, na precificação de ativos, no gerenciamento de riscos e na seleção de carteiras. Dada essa importância, surgiram vários modelos multivariados. Entretanto, vários trabalhos consideram que a maioria dos modelos, ou a forma como suas estimativas foram inicialmente propostas, não são apropriadas para altas dimensões. O principal problema está na necessidade de estimar um elevado número de parâmetros, ao mesmo tempo garantindo que a estimativa da matriz seja positiva definida. Algumas das abordagens existentes são os modelos de fatores. Outra abordagem é procurar métodos de estimação dos modelos multivariados que sejam viáveis para alta dimensão. Neste caso, uma alternativa que será considerada no projeto é a utilização da verossimilhança composta e do método de shrinkage aplicado às estimativas da matriz de covariância. Ao mesmo tempo, um fato estilizado em finanças é a existência de outliers e de mudanças estruturais. Tanto os métodos baseados em fatores, quanto as estimativas baseadas na verossimilhança e/ou modelos que não permitem mais de um regime, não são adequados. Os modelos de mudança de regimes são factíveis apenas em modelos de baixa dimensão. Desta forma, ao serem aplicados nas próprias séries, serão consideradas baixas dimensões. No caso de aplicações a dados de alta dimensão, os modelos de regimes serão aplicados aos fatores. O objetivo do projeto é estudar métodos e modelos que sejam adequados principalmente para casos de alta dimensão e, ao mesmo tempo, robustos a outliers e que permitam a existência de mais de um regime. A robustez pode ser considerada em diferentes níveis. No primeiro nível, na estimação dos parâmetros dos modelos e das covariâncias condicionais. Em um segundo nível, nas consequências das aplicações. Por exemplo, se estamos selecionando um portfólio de mínima variância, é importante entender qual é o efeito dos outliers na variância do portfólio selecionado e como podemos robustificar o método para minimizar esses impactos.