Estados Congelados para Modelos de Interações de Curto Alcance com Quatro Estados de Spin

• Processo: 25/05034-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Eduardo Garibaldi
• Beneficiário: Murilo Felício Nascimento dos Santos
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 24/04685-2 - Abordagem termodinâmica e geométrica a estruturas aperiódicas multidimensionais, AP.R
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estados congelados | Estados de equilíbrio | Medidas de Gibbs | Sistemas de spin unidimensionais | Estados de equilíbrio associados a sistemas dinâmicos simbólicos

Resumo

Este projeto dedica-se ao estudo da convergência em temperatura zero de estados de equilíbrio para modelos unidimensionais com finitos estados de spin, dando ênfase ao caso no qual a variável de spin pode assumir quatro valores distintos. Trataremos de modelos cujo espaço de fase é o reticulado dos inteiros Z e as interações das partículas ocorrem apenas entre vizinhos mais próximos. Tal convergência será investigada através de propriedades algébricas e probabilísticas, associadas naturalmente às ditas matrizes de transferência, aos seus correspondentes autovalores positivos maximais (garantidos pelo Teorema de Perron-Frobenius) e aos seus respectivos autovetores unitários com entradas positivas. (AU)