Técnicas contemporâneas em combinatória extremal

• Processo: 25/07650-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Teoria da Computação
• Pesquisador responsável: Guilherme Oliveira Mota
• Beneficiário: Bryan Barros de Lima
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 24/13859-4 - Teoria de Ramsey: de estruturas monocromáticas a canônicas, AP.R
• Assunto(s): Combinatória Grafos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: combinatória | Extremal | grafos | Matchings | Combinatória

Resumo

Em maio de 2022, Glock, Joos, Kim, Kühn e Lichev[\textit{Conflict-free hypergraph matchings}, Proc. of the 2023Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA) (2023) -2991--3005] desenvolveram uma estratégia para encontraremparelhamentos quase-perfeitos em hipergrafos uniformes, evitandocertos subconjuntos. Esse trabalho foi muito recentemente estendidopor Joos, Mubayi e Smith [\textit{Conflict-free Hypergraph Matchingsand Coverings}, https://arxiv.org/abs/2407.18144] para encontraremparelhamentos \textit{perfeitos} cobrindo um determinado conjuntode vértices, o que aumenta a aplicabilidade da técnica. Propomos oestudo detalhado de um desses trabalhos. (AU)