Sistemas dinâmicos lineares com parte linear estocástica

• Processo: 24/23739-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Benito Frazao Pires
• Beneficiário: Ricardo Victório Cury
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria dos grafos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Matrizes estocásticas | Sistemas Dinâmicos Lineares | Teorema de Perron-Frobenius | teoria dos grafos | Teoria dos Grafos

Resumo

Neste projeto, investigamos o comportamento de sistemas dinâmicos discretos lineares com parte linear estocástica. De forma mais precisa, considere uma matriz estocástica (parte linear) A de ordem n × n e um vetor (estado inicial) x0 ¿ Rn+. O estado x(k) do sistema no instante k é dado de forma recursiva pela equação de diferenças:x(k) = Ax(k ¿ 1), k > 1, onde x(0) = x0.As entradas da matriz A estão associadas a um grafo. O objetivo deste projeto é entender sob quaiscondições sobre a matriz e/ou sobre a topologia do grafo, o limite limk¿¿ x(k) existe para todo vetornão-negativo x(0). Também serão exploradas aplicações dos resultados para entender a dinâmica de redes de influência (influence networks).