Dinâmica e bifurcações de sistemas diferenciais que modelam circuitos elétricos memristivos

• Processo: 25/01288-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2025
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcelo Messias
• Beneficiário: Thayná Machado Catelan
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/06076-0 - Métodos baseados em teoria averaging para detecção de variedades invariantes compactas, AP.JP
• Assunto(s): Equações diferenciais ordinárias Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Circuitos memristivos | comportamento caótico | Equações Diferenciais Ordinárias | Oscilacoes nao-lineares | sistemas dinâmicos | Sistemas Dinâmicos e Aplicações

Resumo

Aplicação da teoria qualitativa e bifurcações das equações diferenciais ordinárias na modelagem matemática e análise de circuitos elétricos envolvendo os componentes fundamentais da eletrônica: resistores, capacitores, indutores e memristores. Pretende-se estudar os modelos matemáticos existentes na literatura, buscando contribuir com o entendimento da dinâmica e bifurcações dos circuitos memristivos. Tais modelos servirão de base para a proposição e estudo de novos circuitos, que não aparecem na literatura. Será estudada a parte teórica e serão realizados experimentos computacionais, com o auxílio dos softwares MAPLE e MATHEMATICA, abrangendo a solução numérica das equações e a teoria geométrica (desenho do retrato de fase e análise de bifurcações, variando parâmetros de controle envolvidos nos modelos a serem estudados).Com o estudo proposto, além de contribuir para o entendimento dos circuitos memristivos, pretende-se dar condições para que a aluna, que já demonstrou possuir um ótimo potencial para a pesquisa em Matemática, possa aprimorar e aprofundar seus conhecimentos, particularmente na área de equações diferenciais ordinárias e suas aplicações. Mais ainda, o desenvolvimento deste projeto propiciará a bolsista um aprofundamento no desenvolvimento da pesquisa em matemática, já iniciado com o projeto de IC, o amadurecimento no trato da literatura científica, contribuindo assim com o seu preparo para o desenvolvimento de pesquisas mais avançadas, com o possível ingresso no doutorado, futuramente.