Teorema de Borel-Weil-Bott e aplicações

• Processo: 25/03293-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2025
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Eder de Moraes Correa
• Beneficiário: Caio Martim Oriqui
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/04065-6 - BRIDGES: interações França-Brasil em Teoria de Calibres, estruturas extremais e estabilidade, AP.TEM
• Assunto(s): Teoria de Hodge Teoria de Lie Teoria de representações Geometria complexa
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: feixes coerentes | Teoria de Hodge | Teoria de Lie | Teoria de Representações | Geometria Complexa

Resumo

Este projeto de pesquisa tem o objetivo de introduzir o bolsista ao estudo de métodos geométricos em teoria de representações de álgebras de Lie semissimples, utilizando o teorema de Borel-Weil-Bott como ferramenta central. Espera-se que, ao final do projeto, o estudante tenha adquirido uma base sólida em teoria de Hodge, cohomologia de feixes e teoria de representações. Este conhecimento fornecerá condiçõess para que o bolsista possa desenvolver no futuro pesquisa original em tópicos relacionados com a conjectura de Kostant, chomologia de Hochschild de variedades projetivas homogêneas, teorema de localização de Beilinson-Bernstein e o problema de existência de coleções excepcionais de feixes coerentes em variedades projetivas homogêneas. (AU)