Consequências da Análise de Onduletas para a Filosofia da Mecânica Quântica: das relações de incerteza generalizadas à escala de Planck

• Processo: 25/07651-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Epistemologia
• Pesquisador responsável: Osvaldo Frota Pessoa Junior
• Beneficiário: Filipe Pamplona Nascimento Gonçalves
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas (FFLCH). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 24/03736-2 - Rumo a uma compreensão global de como anãs brancas acretantes se formam e evoluem, AP.JP
• Assunto(s): Análise de Fourier Princípio da incerteza de Heisenberg Análise de ondaletas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: análise de fourier | Escala de Planck | Filosofia da mecânica quântica | Filosofia do espaço | Princípio da incerteza de Heisenberg | Wavelets | Filosofia da Física

Resumo

Este projeto atua na interseção entre a filosofia da mecânica quântica, a filosofia do espaço físico e o estudo da história e fundamentos da análise de onduletas - método matemático que permite descrever diversas funções a partir da superposição de "ondas locais" (funções wavelets, também traduzidas como "ondaletas"). Tal método contrasta com a análise harmônica "não-local" de Fourier, que foi aplicada na mecânica quântica (ortodoxa). Quando as wavelets são aplicadas nos fundamentos da teoria quântica, revisões e reformulações do "princípio quântico de incerteza" se tornam possíveis, como as relações de incerteza generalizadas, propostas por José Croca no âmbito da sua teoria quântica causal não-linear. Nesta generalização, as relações de Heisenberg se tornam apenas um caso particular, limite. Nossos principais objetivos são: avaliar o estatuto do "princípio da incerteza" após o advento da análise de onduletas, por meio de um estudo comparativo entre os dois métodos aplicados na física (análise local, via wavelets, e não-local, de Fourier). Uma vez que o comprimento de Planck pode ser correlacionado ao raio de Schwarzschild e à relação de incerteza de Heisenberg, adentramos à filosofia do espaço para indagar: a partir das relações de incerteza generalizadas, será possível construir escalas espaciais mais elementares do que a de Planck? - Eis uma significativa questão em aberto, sendo este um dos resultados esperados deste projeto: demonstrar que o quantum espacial não precisa ser baseado necessariamente no comprimento de Planck. Podemos construir escalas espaciais cada vez mais ínfimas, de modo a fortalecer a hipótese do continuum espacial. O impacto desta pesquisa pode repercutir em resultados tanto filosóficos quanto científicos, se averiguarmos que as relações de incerteza de Heisenberg não configuram um "limite" intransponível na natureza. (AU)