Sobre LA-algebróides de Courant e sua teoria de Lie

• Processo: 25/10946-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2028
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Cristián Andrés Ortiz González
• Beneficiário: Ana Carolina de Carvalho Mancur
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: algebroides de Courant | Grupoides de Lie | Geometria de Poisson

Resumo

Neste projeto, exploramos a integração/diferenciação entre estruturas duplas de Courant, conhecidas como LA-algebróides de Courant e CA-grupóides. A primeira linha de pesquisa investiga estruturas duplas de Courant dadas por duplas de Drinfeld de quasi-bialgebróides de Lie sobre grupóides/algebróides de Lie, desenvolvendo sua teoria de Lie. A segunda linha de pesquisa tem como objetivo fornecer uma caracterização mais manejável dos LA-algebróides de Courant - estruturas altamente não triviais e desafiadoras de se trabalhar - por meio de sua descrição em termos de álgebras de Weil. Essa perspectiva via álgebras de Weil permite a aplicação da teoria de Van Est para abordar o problema central da integração/diferenciação de estruturas duplas de Courant. (AU)