Sincronização de sistemas de ordem superior

• Processo: 25/08895-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física
• Pesquisador responsável: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar
• Beneficiário: Guilherme Henrique da Silva Costa
• Instituição Sede: Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/14335-0 - ICTP Instituto Sul-Americano para Física Fundamental: um centro regional para Física Teórica, AP.ESP
• Assunto(s): Sincronização Dinâmica não linear
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Interações de ordem superior | Osciladores acoplados | sincronização | Dinâmica Não-Linear

Resumo

Fenômenos envolvendo o comportamento síncrono de diferentes elementos estão presentes em muitas áreas da ciência e/ou do dia-a-dia. De vaga-lumes piscandoem uníssono numa floresta escura à contração ritmada de diferentes cavidades do coração, diversos sistemas são constituídos por fragmentos menores que interagementre si e produzem dinâmicas coordenadas. No que tange a física, o estudo desse tipo de fenômeno comumente é feito através da construção de modelos matemáticos com certos ingredientes, visando explicar microscopicamente como ocorrem essas dinâmicas. Além disso, esses modelos podem ser utilizado no desenvolvimento de novas tecnologias que envolvam sincronização e transmissão de sinais, como marca-passos, lasers e criptografia. O modelo paradigmático para estudo de sincronização de osciladores é denominado modelo de Kuramoto, proposto em 1975. Desde então, diversas modificações foram investigadas, incorporando novos ingredientes deforma a reproduzir fenômenos cada vez mais complexos. Em particular, a inclusão de interações de ordem superior, em que o acoplamento entre múltiplos elementos não pode ser decomposto em pares, tem se mostrado cada vez mais relevante, com a formalização do ferramental de hipergrafos e novas evidências de que em sistemas reais essas interações não podem ser decompostas. Dessa forma, propomos investigaros efeitos de interações de ordem superior em modelos clássicos de sincronização, como variações multidimensionais do já mencionado modelo de Kuramoto ou osciladores de Rössler. A partir da inclusão dessas interações, esperamos preencher lacunas importantes na literatura de sincronização ao caracterizar matematicamente e computacionalmente as possíveis bifurcações que ocorrem nesses sistemas, levando à diferentes soluções estacionárias, além de investigar a estabilidade dos diferentes estados síncronos. (AU)