Completamento de matrizes e aplicações

• Processo: 25/22123-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2026
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Gabriel Haeser
• Beneficiário: Gabriel Haeser
• Pesquisador Anfitrião: Henry Wolkowicz
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of Waterloo, Canadá
• Vinculado ao auxílio: 23/08706-1 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
• Assunto(s): Método de Newton Otimização
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Completamento de matrizes | Condições de Qualificação | método de Newton | Otimização cônica | Otimização em variedades | Redução facial | Otimização

Resumo

Em muitas situações práticas, dados sobre um problema específico são coletados em forma matricial. Esses dados frequentemente apresentam erros, entradas desconhecidas ou informações de difícil obtenção. O problema de completamento de matrizes consiste em completar ou aproximar a matriz coletada por uma matriz estruturada, isto é, com certas propriedades desejadas. Neste projeto, propomos o estudo do problema de completar uma matriz com autovalores prescritos, o que possui diversas aplicações em química e em outras áreas científicas. As etapas intermediárias incluem o desenvolvimento de um método de Newton em variedades e o aprofundamento de um procedimento de redução facial para problemas cônicos não lineares.