Fundamentos de Análise Real, fenômenos de convergência de funções e introdução à Teoria da Medida: uma abordagem teórica com apoio computacional

• Processo: 26/04993-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2026
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Maykel Boldrin Belluzi
• Beneficiário: Miguel Albuquerque Mation
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 25/00097-1 - Aspectos teóricos e computacionais da estrutura de atratores para sistemas dinâmicos em dimensão infinita, AP.R
• Assunto(s): Análise real Simulação numérica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: análise real | convergência uniforme | convergências | Resultados auxiliados por Python | Simulações Númericas | Teoria da Medida | Análise real

Resumo

O presente projeto tem como objetivo promover a formação em Análise Real em uma variável, culminando na compreensão rigorosa dos fenômenos de convergência de sequências e de funções reais e uma breve apresentação da Teoria da Medida para funções reais. O estudo será desenvolvido a partir de textos clássicos da área, com ênfase na leitura crítica de demonstrações e na consolidação dos fundamentos conceituais da disciplina. Paralelamente, serão realizadas testes computacionais em Python, destinadas à visualização de exemplos e contraexemplos, preservando a distinção entre evidência numérica e prova matemática. O projeto visa a formação teórica sólida do estudante, preparando-o para estudos avançados em Análise e áreas correlatas. (AU)