A Desigualdade de Jensen no espaço das funções Lebesgue integráveis.

• Processo: 10/00337-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2010
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Luis Antônio Fernandes de Oliveira
• Beneficiário: Flavio Lima de Souza
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Funções convexas Integral de Lebesgue
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Desigualdades Integrais | Funções convexas | Integral de Lebesgue | medida | Integração Abstrata

Resumo

Este trabalho é dedicado ao estudo de uma desigualdade básica, num ambiente suficientemente abstrato, de modo a vislumbrar uma aplicação na área de Otimização Convexa, a saber, na demonstração da existência de arcos ótimos no problema de otimização de funcionais convexos semicontínuos inferiormente, definidos no espaço $ L_{1} $. Nosso interesse é o de estudar a Desigualdade de Jensen, desde sua forma mais simples, até sua forma integral (de Lebesgue). Para isto será desenvolvido um estudo inicial (um ano) sobre Teoria da Medida e Integração de modo a permitir a da demonstração da desigualdade citada.