Ações de (Z2)K com conjuntos de pontos fixos especiais

• Processo: 07/51264-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2007
• Data de Término da vigência: 03 de agosto de 2008
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Pedro Luiz Queiroz Pergher
• Beneficiário: Adriana Ramos
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Acao De (Z2)K | Classe De Stiefel-Whitney | Fixed-Data | Numero Caracteristico | Quadrado Se Steenrod

Resumo

O projeto abrangerá o estudo de objetos do tipo (M, ü), onde M é uma variedade fechada e suave e Ω é uma ação suave de (Z2)k, k≥1, em M. Aqui, (Z2)k significa o grupo Z2 + Z2 + ...+ Z2 = a soma direta de k cópias do grupo cíclico de ordem 2. É bem conhecido o fato de que o conjunto de pontos fixos F de Q é ou vazio ou uma união finita e disjunta de subvariedades fechadas de M, com a dimensão de cada uma dessas subvariedades podendo assumir qualquer valor entre 0 e n. Por outro lado, existe uma noção natural de bordismo, denominada bordismo equivariante, entre os pares (M, Ω): Desta forma, faz sentido o problema de classificar, a menos de bordismo equivariante, os objetos (M, Ω) cujo conjunto de pontos fixos é alguma F fixada a priori. Especificamente, neste projeto abordaremos tal questão nos casos em que F é uma união de espaços projetivos reais, complexos e quaterniônicos, ou uma união de certas variedades conexas especiais, a saber, variedades com a propriedade H, o que significa que as mesmas só podem ser realizadas como conjuntos de pontos fixos de involuções em codimensões iguais às dimensões das mesmas. (AU)