Teoria assintótica de alta ordem para o teste gradiente

• Processo: 09/53514-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2010
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2013
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
• Pesquisador responsável: Silvia Lopes de Paula Ferrari
• Beneficiário: Artur Jose Lemonte
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 04/15304-6 - Modelos de regressão e aplicações, AP.TEM
• Assunto(s): Teoria assintótica Verossimilhança
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Estatistica Gradiente | Expansoes Assintoticas | Poder Local | Razao De Verossimilhancas | Teste De Wald | Teste Escore De Rao

Resumo

Recentemente, uma nova estatística de teste foi proposta por Terrell (2002), denominada estatística gradiente ($S_ {T} $). Esta estatística foi recentemente citada por CR. Rao (Rao, 2005, p. 15): "The suggestion by Terrell is attractive as it is simple to compute. It would be of interest to investigate the performance of the statistic." Não existem, até o presente momento, trabalhos publicados referentes à teoria assintótica de alta ordem para o teste gradiente. O projeto de pós-doutorado que propomos objetiva desenvolver um amplo estudo assintótico de alta ordem para testes com base na estatística gradiente $S_ {T} $. Um dos tópicos a ser abordado é um estudo de poder local (sob alternativas de Pitman) do teste gradiente em modelos de dispersão (Jorgensen, 1997). Adicionalmente, também será feito um estudo de poder local dos testes da razão de verossimilhanças (Wilks, 1938), de Wald (Wald, 1943) e escore de Rao nesta classe de modelos. Os resultados de poder local para o testes da razão de verossimilhanças ($LR$), de Wald ($W$) e escore de Rao ($S_ {R} $) (nesta classe de modelos) serão uma generalização dos resultados apresentados em Cordeiro et al. (1994) e Ferrari et al. (1997). Posteriormente, encontraremos a expansão assintótica da distribuição da estatística gradiente, até ordem $n^{-1} $ e sob a hipótese nula, com base no trabalho de Hayakawa (1977). Utilizando a expansão assintótica até ordem $n^{-1} $ e com base nos resultados de Cordeiro & Ferrari (1991), iremos derivar uma estatística gradiente ajustada por um fator de correção tipo-Bartlett cuja distribuição assintótica, sob a hipótese nula, é mais bem aproximada pela distribuição qui-quadrado de referência. Finalmente, será feito um estudo de poder local para testes de hipóteses com base em $S_ {T} $ ajustados por tamanho, tendo como base os trabalhos de Chandra & Joshi (1983) e Mukerjee & Chandra (1987), o qual fez estudos de poderes ajustados por tamanho para testes de hipóteses com base nas estatísticas $LR$, $W$ e $S. {R} $. (AU)