| Processo: | 07/52390-6 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de julho de 2007 |
| Data de Término da vigência: | 25 de maio de 2009 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática |
| Pesquisador responsável: | Luiz Antonio Barrera San Martin |
| Beneficiário: | Lucas Conque Seco Ferreira |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Cociclos | Expoentes De Morse | Fibrados | Sistemas Dinamciso | Teoria De Conley | Teoria De Lie Semisimples |
Resumo O projeto proposto consiste em aplicar a teoria de grupos de Lie, em especial a teoria semi-simples, à dinâmica de cociclos ou, mais geralmente, de fluxos e semifluxos em fibrados. Um dos problemas propostos é o de se estudar a estabilidade topológica do semifluxo a partir do estudo da bifurcação dos seus expoentes de Morse, buscando refinar os resultados de Osipenko. Outro problema proposto é o de procurar formas canônicas (de Jordan) para cociclos contínuos, na direção dos resultados de Arnold-Cong-Oseledets. Este projeto de pesquisa pós-doutorado visa dar continuidade ao trabalho de pesquisa que vem sendo realizado pelo candidato em conjunto com o supervisor, que foi seu orientador de tese de doutorado (financiada pela FAPESP Processo no. 04/00392-7). O objetivo deste projeto de pesquisa é estudar cociclos a valores em grupos de Lie semi-simples ou redutíveis, ou mais geralmente, fluxos e semifluxos em fibrados principais e seus fibrados associados. Existem razões bastante naturais para se estudar esses cociclos uma vez que a linearização de diversos tipos de sistemas dinâmicos diferenciáveis são definidos naturalmente em fibrados associados, como os fibrados vetoriais, projetivos e fibrados com fibra "flag". Isso ocorre, por exemplo, com sistemas Hamiltonianos em fibrados de subespaços isotrópicos ou Lagrangeanos (veja Conley [5], página 83) e outros sistemas igualmente bem estruturados do ponto de vista geométrico, como os dados por campos de Killing em variedades pseudo-Riemannianas, etc. Em todos esses casos a teoria de Lie. (AU) | |
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