Aspectos estruturais e algorítmicos de objetos combinatórios
O número de Ramsey relativo a arestas e grafos Ramsey minimais
Direções em Grafos Infinitos: abordagens topológicas, combinatórias e conjuntistas
| Processo: | 05/54051-9 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de outubro de 2005 |
| Data de Término da vigência: | 15 de outubro de 2008 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Teoria da Computação |
| Pesquisador responsável: | Yoshiharu Kohayakawa |
| Beneficiário: | Maya Jakobine Stein |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 03/09925-5 - Fundamentos da ciência da computação: algoritmos combinatórios e estruturas discretas, AP.PRNX.TEM |
| Assunto(s): | Teoria de Ramsey |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Espaco Dos Ciclos | Grafos Infinitos | Regularidade E Entropia | Regularidade Para Hipergrafos | Teoria De Ramsey | Topologia Em Grafos |
Resumo A pesquisa proposta divide-se em três partes: (i) continuação do trabalho de doutorado da candidata na área de grafos infinitos, (ii) investigação de desenvolvimentos recentes na área de regularidade para hipergrafos, e (iii) problemas do tipo Ramsey para grafos. Um dos focos da pesquisa na área de grafos infinitos será no espaço de ciclos e na noção de 'graus de términos' (end degrees). Investigações recentes do espaço de ciclos de grafos infinitos sugerem que, no caso de grafos infinitos, circuitos infinitos devem ser permitidos. Admitindo tais circuitos, vários teoremas conhecidos para grafos finitos generalizam-se para grafos infinitos. Entretanto, muitos problemas permanecem em aberto. Na área de regularidade para hipergafos, o foco será nos trabalhos recentes de Gowers, Rödl e co-autores, e Tao. Em particular, Tao apresenta abordagens alternativas promissoras dessa área, envolvendo o uso de entropia de Shannon. O objetivo final nessa direção seria a generalização do método da regularidade para objetos esparsos (na linguagem de Tao, o que desejamos são certas 'versões relativas'). Finalmente, incluímos alguns problemas mais específicos, da teoria de Ramsey para grafos. (AU) | |
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