Hipoeliticidade global.

• Processo: 04/14378-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2005
• Data de Término da vigência: 26 de setembro de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Gerson Petronilho
• Beneficiário: Luís Antônio Carvalho dos Santos
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 03/12206-0 - Teoria geométrica de equações diferenciais parciais e várias variáveis complexas, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Gevrey | Hipoeliticidade Global | Soma De Quadrados | Tipo Finito | Tipo Infinito

Resumo

Neste projeto apresentamos dois problemas. O primeiro versa sobre a hipoeliticidade global $Cλ\infty$ e o segundo trata da hipoeliticidade global Gevrey. O primeiro problema visa estudar a hipoeliticidade global para certas classes de operadores dados na forma de soma de quadrados de campos vetoriais reais, mais gerais da aquelas encontradas na literatura. Quando os campos vetoriais satisfazem a condição dos colchetes de Hörmander então um operador soma de quadrados é sempre localmente $Cλ\infty$ hipoelítico e, portanto globalmente $Cλ\infty$ hipoelítico. Para as classes de operadores que estamos nos propondo a estudar a condição dos colchetes pode falhar e assim o problema global torna-se interessante. O segundo problema ataca a seguinte questão: Seja $P$ um operador com coeficientes analíticos e suponha que $P$ seja globalmente $Cλ\infty$ hipoelítico. O operador $P$ é globalmente hipoelítico na classe Gevrey? Estamos nos propondo a generalizar os resultados obtidos recentemente por Himonas e Petronilho. (AU)