Numeros algebricos e transcendentes.

• Processo: 97/00861-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 1997
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 1997
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Neuza Kazuko Kakuta
• Beneficiário: Julio Cesar Paro
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Números algébricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Completeza | Corpo Ordenado | Fracoes Continuadas | Numeros Algebricos | Sequencias De Cauchy | Transcendentes

Resumo

O projeto consiste em estudar inicialmente a estrutura de números reais como corpo ordenado completo, ressaltando também a propriedades da não enumerabilidade de R. A seguir apresentaremos a prova de cantos para a existência de números transcendentes. A transcendência dos números de Kiouville será apresentada com o estudo das frações continuadas, terminando com a prova de Hermite para a transcendência do e, e a de Lindermann para a transcendência do pi. Estudaremos a irracionalidade e encerraremos o projeto com a aplicação em três problemas clássicos: duplicação do cubo, trissecção do ângulo e quadratura do círculo. (AU)