Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias e Introdução às Equações Diferenciais Impulsivas

• Processo: 10/05897-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2010
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato
• Beneficiário: Glalco Silva Costa
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais Equações diferenciais ordinárias Estabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacões Diferenciais | estabilidade | Existência de solução | impulso | Equações Diferenciais Ordinárias

Resumo

O projeto tem o objetivo de estabelecer a teoria qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) e introduzir os conceitos e resultados básicos sobre as Equações Diferenciais Impulsivas (EDI). Ou seja, enunciar e provar os resultados clássicos sobre existência de solução, continuação de solução, continuidade com respeito às condições iniciais e estudar a estabilidade de sistemas de equações diferenciais ordinárias. Exemplificar essa teoria através de modelos biológicos e/ou ecológicos, como do tipo presa-predador. Introduzir o conceito de impulso pré-fixado por meio do Modelo de Kruger-Thiemer que descreve como uma determinada droga é absorvida pelo organismo. Confeccionar resultados que garantam a existência de solução para um problema que envolve uma equação diferencial ordinária e mais um condição de impulso e finalmente estabelecer os contrastes entre EDO e EDI.