Grupos de matrizes

• Processo: 05/01742-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2005
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ronan Antonio dos Reis
• Beneficiário: Sylaine Santana de Souza
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Grupos lineares Grupos de matrizes Teoria de Lie Isomorfismo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grupos De Matrizes | Grupos Lineares | Gupos De Lie | Isomorfismo De Grupos | teoria de Subsemigrupos

Resumo

Neste trabalho, a aluna se iniciará em pesquisa na área de Teoria de Lie através do estudo dos Grupos de Lie de Matrizes. Um problema proposto e motivador desta Teoria é o de verificar eventuais isomorfismos entre grupos de baixa dimensão, tais como os grupos Sp(1) e SO(3). Para resolver o problema, será necessário, no mínimo, estudar os seguintes tópicos: Grupos, Corpos, Grupos de Matrizes, Produtos internos, Grupos Ortogonais, a questão do Isomorfismo, Reflexões em Rn, Exponencial e Logaritmo de Matrizes, Subgrupos a um Parâmetro , Álgebras de Lie de Matrizes, Curvas em Espaços Vetoriais, Homomorfismos Diferenciáveis, Centros e Quocientes de Grupos de Matrizes.