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Grupos de matrizes

Processo: 05/01742-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de setembro de 2005
Vigência (Término): 31 de agosto de 2006
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ronan Antonio dos Reis
Beneficiário:Sylaine Santana de Souza
Instituição-sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
Assunto(s):Grupos lineares   Grupos de matrizes   Teoria de Lie   Isomorfismo

Resumo

Neste trabalho, a aluna se iniciará em pesquisa na área de Teoria de Lie através do estudo dos Grupos de Lie de Matrizes. Um problema proposto e motivador desta Teoria é o de verificar eventuais isomorfismos entre grupos de baixa dimensão, tais como os grupos Sp(1) e SO(3). Para resolver o problema, será necessário, no mínimo, estudar os seguintes tópicos: Grupos, Corpos, Grupos de Matrizes, Produtos internos, Grupos Ortogonais, a questão do Isomorfismo, Reflexões em Rn, Exponencial e Logaritmo de Matrizes, Subgrupos a um Parâmetro , Álgebras de Lie de Matrizes, Curvas em Espaços Vetoriais, Homomorfismos Diferenciáveis, Centros e Quocientes de Grupos de Matrizes.