Mecanica classica: estudo teorico, aplicacoes e simulacoes computacionais com o software maple 7.

• Processo: 04/13338-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2005
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcelo Messias
• Beneficiário: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise numérica Bifurcação Teoria qualitativa
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Analise Numerica | Bifurcacoes | Matematica Aplicada | Teoria Qualitativa

Resumo

Estudo teórico da Mecânica Clássica, em suas formulações Newtoniana, Lagrangeana e Hamiltoniana, de um ponto de vista geométrico, com base na teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias e nas equações variacionais. Além do estudo teórico pretende-se fazer um estudo computacional através do Software Maple 7, que será utilizado para resolução tanto analítica quanto numérica dos sistemas a serem estudados e sua representação geométrica. Este software é uma poderosa ferramenta, que permite desenvolver com facilidade a análise geométrica dos sistemas de equações, como o estudo do seu plano de fase, além de mudanças qualitativas (bifurcações) das soluções, quando se variam parâmetros envolvidos nas equações, inclusive a detecção de comportamentos caóticos das soluções dos sistemas. Trata-se de uma ferramenta bastante útil principalmente rio estudo das aplicações da Mecânica Clássica, que também serão abordadas. (AU)