Estudo da teoria qualitativa das equacoes diferenciais ordinarias e suas aplicacoes com o auxilio do "software" "maple v".

• Processo: 01/06013-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2001
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2002
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcelo Messias
• Beneficiário: Rafael Americo de Oliveira
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Presidente Prudente. Presidente Prudente , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise numérica Bifurcação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Analise Numerica | Bifurcacoes | Matematica Aplicada | Teorias Qualitativa

Resumo

Estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias e suas aplicações na modelagem e análise de fenômenos naturais, provenientes da Física, Química, Biologia, Economia, etc.., através do estudo dos principais modelos matemáticos, que servirão como instrumento de fixação do conhecimento. Além do estudo teórico, como o conceito de retrato de fase de um sistema de equações autônomas, a determinação de pontos de equilíbrio e sua estabilidade, através da linearização (Teorema de Hartman-Grobmann), serão desenvolvidos também experimentos computacionais utilizando-se o Software Maple V, para resolução numérica das equações e estudo da teoria geométrica. Este software é uma poderosa ferramenta, que permite desenvolver com facilidade a análise geométrica dos sistemas de equações, como o estudo do seu plano de fase, além de mudanças qualitativas (bifurcações) das soluções, quando se variam parâmetros envolvidos nas equações. Tal estudo é bastante importante, principalmente nas aplicações. (AU)