Equacoes diferenciais ordinarias e analise de pulsos usando a "funcao" delta de dirac.

• Processo: 06/60658-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2007
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2008
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Francisco Villarreal Alvarado
• Beneficiário: Marcus Paulo Tavares Rogenski
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Circuitos elétricos Modelos matemáticos Aproximação de funções
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Aproximacao De Funcoes | Circuitos Eletricos | Fonte De Tensao | Funcao Delta De Dirac | Modelagem Matematica

Resumo

É proposto fazer um estudo das principais classes de equações diferenciais ordinárias (EDOs). Em particular serão estudadas EDOs lineares não homogêneas, com coeficientes constantes, tendo como parte não homogenea a clássica "função" Delta de Dirac. Muitos fenômenos físicos de natureza impulsiva são modelados por equações desse tipo. Sistemas mecânicos estão freqüentemente sujeitos a ações de forças externas (ou força eletromotriz no caso de um circuito elétrico) de grande amplitude que agem somente por um curto período de tempo. Por exemplo, a corrente que atravessa um capacitor quando ligado a uma fonte de tensão, uma massa em uma mola que sofre a ação de uma martelada, as cordas de um piano quando atingidas pelo martelo de feltro, uma bola de tênis quando atingida pela raquete, etc. Serão estudados alquns problemas envolvendo EDOs que modelam fenômenos, principalmente, em circuitos elétricos, tendo a função Delta de Dirac representando fontes externas de tensão (tensões de excitação do circuito elétrico), resolvidos analítica e numéricamente e feita uma análise da solução matemática obtida levando em conta as expectativas do problema real. (AU)