Principios maximais.

• Processo: 03/04299-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2004
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Janete Crema
• Beneficiário: Edilaine Martins Soler
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equacoes Diferenciais Eliticas | Principios Maximais | Teoremas De Comparacao

Resumo

Os estudos das equações diferenciais começaram com o aparecimento do cálculo diferencial e integral, descoberto por Newtori e Leibnitz e elaborado no fim do século XVII. Tais estudos foram motivados por considerações físicas e geométricas. Na sua evolução estes métodos, conduziram gradualmente à consolidação das equações diferenciais como um ramo novo e independente da matemática. Dentre os conceitos explorados em equações diferenciais, destacamos os princípios maximais. Estes princípios são uma generalização natural do fato de uma função real satisfazendo g"(x)>0 num intervalo [a,b], assumir seu máximo em algum extremo do intervalo. De modo geral eles têm por objetivo localizar os máximos (mínimos) de funções que são soluções de alguma equação diferencial de segunda ordem (ou desigualdade diferencial) sem que conheçamos explicitamente as soluções de tais equações. Além disso, é comum encontrarmos uma interpretação física natural relacionada com tais princípios. Assim nosso projeto consiste em estudar os princípios maximais ligados às equações diferenciais de segunda ordem, tanto ordinárias como à derivadas parciais, e investigar algumas aplicações, tanto do ponto de vista físico como matemático, de tais conceitos. (AU)