Simulação numérica de EDPs unidimensionais tipo convecção-difusão-reação por diferenças finitas

• Processo: 10/06878-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2010
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Valdemir Garcia Ferreira
• Beneficiário: Fernando da Silva Teles
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 04/16064-9 - Mecânica dos fluídos não estacionária: aplicações em aeronáutica e em reologia, AP.TEM
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Simulação numérica Diferenças finitas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Captura de Choque | Diferenças Finitas | Equações Diferenciais Parciais | Esquemas Convectivos | Simulação Numérica | Upwinding | Solução Numerica de EDPs

Resumo

O estudo é destinado à derivação de soluções numéricas representativas de problemas modelados por equações diferenciais parciais (EDPs) unidimensionais tipo conveção-difusão-reação (ver Eq. (1) do projeto de pesquisa anexo). Os casos de interesse no estudo são aqueles não lineares. Utilizando-se o método das diferenças finitas, soluções aproximadas dessa classe de equações serão obtidas para uma ampla variedade de valores dos coeficientes e expoente (ver plano anexo). No caso em que, na equação geral de convecção-difusão-reação, estão presentes não linearidades, uma nova versão do esquema convectivo (tipo upwind) de captura de choque TOPUS-Simetrico (ver referência [Ferreira et al. 2010] do plano anexo) será utilizada para a discretização dos termos convectivos. Os resultados numéricos obtidos serão, então, confrontados com soluções analíticas e dados disponíveis da literatura.