Precisao e estabilidade numericas de algoritmos rls rapidos.

• Processo: 96/07217-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 1996
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 1997
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
• Pesquisador responsável: Maria das Dores dos Santos Miranda
• Beneficiário: Maria das Dores dos Santos Miranda
• Instituição Sede: Escola Politécnica (EP). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Filtros elétricos adaptativos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algoritmos Rls Rapidos | Cancelamento De Eco | Decomposicao Qr | Estabilidade Numerica | Filtros Adaptativos | Triangularizacao Ortogonal

Resumo

Os algoritmos RLS ('Recursive Least Squares') são atrativos devido às propriedades de convergência e estimação consistente de parâmetros. A grande maioria das versões rápidas destes algoritmos, isto é, as versões com complexidade computacional proporcional ao número de coeficientes do filtro adaptativo, sofrem de problemas de instabilidade numérica. Os únicos algoritmos RLS rápidos conhecidos na literatura onde a propagação estável dos erros numéricos está teoricamente demonstrada são os algoritmos QR-LSL ('Least Squares Lattice') a posteriori e QR-LSL a priori. Apesar destas versões serem consideradas rápidas, para algumas aplicações práticas, como por exemplo cancelamento de eco acústico, elas tem a desvantagem de uma maior complexidade computacional quando comparadas ao algoritmo LMS. O objetivo principal deste plano de pesquisa é investigar a existência de outros algoritmos RLS rápidos que apresentem propagação estável de erros numéricos. A intenção não é fazer uma procura exaustiva de todas as possibilidades, mas definir estruturas e conjuntos de equações que forneçam resultados favoráveis do ponto de vista de precisão, complexidade computacional e estabilidade numérica. Para isto propõe-se realizar as seguintes atividades: - Usando resultados obtidos na tese de doutoramento da autora deste plano de pesquisa, esclarecer os princípios básicos e as características numéricas de algumas versões de algoritmos RLS recorrentes na ordem. Os resultados desta investigação deverão ser utilizados no desenvolvimento de uma outra versão de algoritmo RLS rápido com propagação estável de erros numéricos e com complexidade computacional reduzida. Além disto, pretende-se usá-los também para, se possível, obter uma forma alternativa de calcular o vetor do ganho de Kalman, o que é importante para o desenvolvimento de filtros transversais adaptativos RLS numericamente estáveis. - Realizar um estudo do algoritmo LSL a priori com realimentação de erro, visando desenvolver uma versão deste algoritmo com estabilidade numérica teoricamente garantida. O interesse neste algoritmo decorre da sua excelente precisão numérica, mesmo quando implementado com um número reduzido de bits. - Baseado nos resultados dos itens acima desenvolver uma solução usando algoritmo adaptativo para o problema de cancelamento de eco acústico. Esta solução, devido à estabilidade numérica e a reduzida complexidade computacional a que se espera chegar, poderá ser usada com vantagens sobre os demais algoritmos propostos na literatura. (AU)