Decomposibilidade e normalidade assintótica de U-estatísticas generalizadas degeneradas de grau M

• Processo: 06/04897-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 25 de janeiro de 2007
• Data de Término da vigência: 24 de fevereiro de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
• Pesquisador responsável: Aluísio de Souza Pinheiro
• Beneficiário: Aluísio de Souza Pinheiro
• Pesquisador Anfitrião: Pranab Kumar Sen
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of North Carolina at Chapel Hill (UNC), Estados Unidos
• Assunto(s): Inferência não paramétrica Martingal Genética estatística
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dados Dependentes | Estatistica Genetica | Medidas De Diversidade | Teorema Central Do Limite | U Estatisticas | Inferencia Não-Paramétrica

Resumo

Pinheiro et al. (2006a) demonstra a decomposibilidade de U-estatísticas generalizadas degeneradas de grau 2 e estacionárias de ordem $1$ (no sentido de Hoeffding, 1948). A partir dessa decomposibilidade, constrói-se um processo martingal baseado em contrastes dessas U-estatísticas. Demonstra-se então a normalidade assintótica desses contrastes para grandes amostras e/ou alta dimensionalidade. Pinheiro et al. (2006b) generaliza os resultados de Pinheiro et al. (2006a) para U-estatísticas de grau m (e também para funcionais de Von Mises). Este projeto tem por objetivo generalizar os resultados de Pinheiro et al. (2006a) e Pinheiro et al. (2006b) para amostras dependentes e utilizá-los para uma gama de índices de diversidade, com aplicação em bioinformática, ecologia, ciências sociais e dados financeiros. (AU)