Uma conexão entre as curvas planas não reflexivas e não clássicas

• Processo: 97/10439-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 1998
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 1999
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Neuza Kazuko Kakuta
• Beneficiário: Gabriela Cristiane Mendes
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Curvas algébricas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Classicalidade | Curvas De Fermat | Curvas Lisas | Morfismo De Guass | Reflexividade | Sequencia De Ordens

Resumo

Seja X uma curva plana definida sobre um corpo algebricamente fechado K. A imagem da curva X pelo morfismo de gauss será chamadade curva dual de x e denotada por x*. Um resultado clássico afirma que se a característica K é zero, o morfismo que associa X a X** É birracional, enquanto que em característica positiva isto não é verdade em geral. As curvas que tornam esse morfismo birracional são chamadas de reflexivas. À curva X está associada uma seqüência de ordens, que são as possíveis multiplicidades de intersecção com as retas num ponto genérico de X. A multiplicidade da curva num ponto genérico com a reta rangente é 2 ou uma potência da característica, e nesse caso X é dita não clássica. Esses conceitos, nos fornecem um estudo sobre as curvas não reflexivas e não clássicas e suas relações. (AU)