Texto completo
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| Autor(es): |
Jaime Rezende de Moraes
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São José do Rio Preto. 2014-12-02. |
| Instituição: | Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto |
| Data de defesa: | 2014-05-09 |
| Orientador: | Paulo Ricardo da Silva |
| Resumo | |
O objetivo geral dessa tese é buscar soluções periódicas de sistemas não–suaves. Nossa contribuição nesta tese está relacionada ao estudo de campos de vetores lineares por partes, sistemas não–suaves singularmente perturbados e sistemas diferenciais polinomiais cúbicos em R2 que possuem centros. Estudamos campo de vetores planares lineares por partes (PWL). Supomos que os pontos de equilíbrio são do tipo sela ou foco. Estabelecemos uma correspondência entre os PWL e vetores formados por alguns parâmetros: conjuntos em (costura, deslize ou escape), equilíbrio (real, virtual), interseção das separatrizes com , estabilidade e orientação do foco. Chamamos esses vetores de configuração. Reduzimos o número de configuração por uma relação de equivalÊncia e estudamos quais poderiam ter poli–trajetórias fechadas de deslize. Para os sistemas não–suaves singularmente perturbados estudamos duas classes de problemas de perturbação singular não–suave: com uma variedade crítica e com duas variedades críticas. Para a primeira classe damos condições suficientes para persistência de poli–trajetórias fechadas. Para a segunda estudamos a persistência de pontos de equilíbrio. Para os sistemas diferenciais polinomiais cúbicos em R2 que possuem centros estudamos o número máximo de ciclos limites que podem bifurcar de algumas famílias de sistemas diferenciais planares polinomiais de grau 3, com integrais primeiras racionais de grau 2, quando eles são perturbados dentro da classe de todos os sistemas polinomiais diferenciais ... (AU) | |
| Processo FAPESP: | 10/17956-1 - Conjuntos Minimais de Sistemas Lineares por Partes |
| Beneficiário: | Jaime Rezende de Moraes |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |