Quantum current in the coherent states representation

Autor(es)

Matheus Veronez

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Física Gleb Wataghin
• Data de defesa: 2015-12-16

Membros da banca

Marcus Aloizio Martinez de Aguiar; Ricardo Luís Doretto; Silvio Antonio Sachetto Vitiello; Marcel Novaes; Alfredo Miguel Ozório de Almeida

• Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar

Resumo

Representações no espaço de fase são ferramentas bastante difundidas no estudo e na simulação de sistemas quânticos, principalmente devido aos seus apelos clássicos. Tanto na mecânica quântica quanto na clássica, elementos similares, tal como densidades de probabilidade, podem ser definidos e usados para comparar ambos regimes. Neste trabalho construímos a partir de primeiros princípios uma corrente quântica no espaço de fase na representação de estados coerentes canônicos. Determinamos a corrente quântica para sistemas sob evolução de uma hamiltoniana genérica e mostramos que ela pode ser expandida numa série de potências em $hbar$ cujo termo de ordem mais baixa é a corrente clássica. Calculamos analiticamente a corrente para alguns sistemas uni-dimensionais simples. A corrente quântica apresenta propriedades não-clássicas, por exemplo, inversão de momento e surgimento de novos pontos de estagnação aos pares durante a dinâmica. Mostramos que estes pares são compostos por um ponto de sela, que é um zero da densidade de probabilidade e possui uma carga topológica de -1, e por um vórtice, que possui carga +1. Ambos pontos constituem o que denominamos dipolo topológico. Analisamos o papel destes dipolos no espalhamento de uma partícula por uma barreira gaussiana e mostramos que suas localizações em relação às superfícies de energia clássicas e em relação aos máximos da densidade de probabilidade são assinaturas de tunelamento (AU)

• Processo FAPESP: 13/02248-0 - Fluxos quânticos no espaço de fase
• Beneficiário: Matheus Veronez
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado