Limitantes de programação semidefinida para o número de contato

Autor(es)

Fabrício Caluza Machado

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2017-02-21

Membros da banca

Fernando Mario de Oliveira Filho; Sandra Augusta Santos; Frank Vallentin

• Orientador: Fernando Mario de Oliveira Filho

Resumo

O número de contato do Rn (em inglês, kissing number) é o maior número de esferas de raio unitário e interiores dois-a-dois disjuntos que podem tocar simultaneamente uma esfera de raio unitário central. Nesta dissertação estudamos métodos que limitam o tamanho de tais configurações através de técnicas de otimização, como dualidade e programação semidefinida. O principal resultado obtido foi o cálculo de melhores limitantes para o número de contato nas dimensões 9 a 23; o que foi possível graças à exploração de simetrias dos polinômios presentes no limitante proposto por Bachoc e Vallentin (2008), levando à consideração de programas semidefinidos menores. Por fim, o limitante estudado é estendido para uma classe mais geral de problemas. (AU)

• Processo FAPESP: 14/16058-0 - Limitantes de programação semidefinida para o número de contato
• Beneficiário: Fabrício Caluza Machado
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado