Construção de distribuições multivariadas com dependências assimétricas: modelos hierárquicos arquimedianos, modelos pair-cópula e cópula t-sudent

Autor(es)

Caroline de Freitas Sakamoto

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação
• Data de defesa: 2012-02-28

Membros da banca

Luiz Koodi Hotta; Mauricio Enrique Zevallos Herencia; Pedro Luiz Valls Pereira

• Orientador: Luiz Koodi Hotta

Resumo

A construção de distribuições multivariadas com dependências assimétricas, especialmente com dependências complexas nas caudas, é um requisito necessário em muitas aplicações, particularmente em finanças. A teoria de cópulas pode ser bastante útil nesta tarefa. Neste sentido, algumas das propostas sugeridas na literatura são os modelos hierárquicos arquimedianos, os modelos pair-cópula e a cópula t-Student assimétrica. Esta dissertação está focada no estudo e aplicação de modelos de cópulas com dimensões maiores que três através dos modelos Pair-Cópula, que têm sido de fundamental importância para estender o conceito de dependência do caso bivariado para o caso multivariado. A metodologia de Pair-Cópula propõe a utilização de diagramas vine para a organização dos possíveis modelos. A ênfase é dada para o diagrama D-vine, que permite diversas permutações entre as séries. Por meio de simulação, é verificado o impacto dessas diferentes permutações do diagrama D-vine, e também do uso de diferentes funções de cópulas sob o cálculo do Valor em Risco (VaR). São realizadas comparações com cópulas multivariadas arquimedianas, normal e t-Student multivariadas. é apresentada uma aplicação de cópulas tetravariadas a dados reais de retornos financeiros (AU)

• Processo FAPESP: 09/11104-6 - Construção de Distribuições Multivariadas com Dependências Assimétricas: Modelos Hierárquicos Arquimedianos, Modelos Pair-Cópula e Cópula t-Student
• Beneficiário: Caroline de Freitas Sakamoto
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado