Texto completo
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| Autor(es): |
Tiara Martini dos Santos
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2016-02-22 |
| Membros da banca: |
José Mario Martínez Pérez;
Sandra Augusta Santos;
Lucio Tunes dos Santos;
Juliano de Bem Francisco;
Luís Felipe Cesar da Rocha Bueno
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| Orientador: | José Mario Martínez Pérez |
| Resumo | |
O objetivo deste trabalho é estudar e analisar diferentes abordagens para resolver sistemas não lineares. Em primeiro lugar, uma versão esparsa do método de Newton é aplicada para encontrar uma solução do problema de complementaridade horizontal não linear (HNCP) associado a uma solução viável do problema de programação matemática com restrições de complementaridade (MPCC). O algoritmo combina direções do tipo Newton e Gradientes Projetados com um procedimento de busca linear que garante convergência global a um ponto estacionário da função de mérito associada a este problema. Convergência local quadrática é estabelecida sob hipóteses razoáveis. Experiência numérica em problemas teste de uma coleção bem conhecida ilustra a eficiência do algoritmo para encontrar soluções viáveis de MPCC na prática. Em seguida, uma estratégia quase-Newton para acelerar a convergência de iterações de ponto fixo é analisada. Para isso, atualizações secantes clássicas são consideradas. Experimentos numéricos em um conjunto treino são desenvolvidos, a fim de validar esta estratégia. Posteriormente, a estratégia quase-Newton é aplicada ao problema prático de representar o comportamento cinético de um marcador PET (Tomografia por Emissão de Pósitrons) durante a perfusão cardíaca. O desempenho do método quando aplicado a problemas com dados reais é ilustrado numericamente. Finalmente, um método híbrido que combina direções de Newton e Homotopia é introduzido para resolver problemas onde o método de Newton apresenta dificuldades. Experimentos iniciais constituem uma base para validação da técnica apresentada (AU) | |
| Processo FAPESP: | 12/10444-0 - Um novo software integrado para sistemas não lineares |
| Beneficiário: | Tiara Martini dos Santos |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |