Texto completo
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| Autor(es): |
Rafaela Neves Bonfim
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2017-07-25 |
| Membros da banca: |
Valdir Antonio Menegatto;
Vinícius Vieira Fávaro;
Claudemir Pinheiro de Oliveira;
Alagacone Sri Ranga
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| Orientador: | Valdir Antonio Menegatto |
| Resumo | |
Este trabalho é composto de duas partes distintas, ambas dentro de um mesmo tema: núcleos positivos definidos sobre variedades. Na primeira delas fornecemos uma caracterização para os núcleos contínuos, isotrópicos e positivos definidos a valores matriciais sobre um espaço compacto 2-homogêneo. Utilizando-a, investigamos a positividade definida estrita destes núcleos, apresentando inicialmente algumas condições suficientes para garantir tal propriedade. No caso em que o espaço 2-homogêneo não é uma esfera, descrevemos uma caracterização definitiva para a positividade definida estrita do núcleo. Neste mesmo caso, para núcleos a valores no espaço das matrizes de ordem 2, apresentamos uma caraterização alternativa para a positividade definida estrita do núcleo via os dois elementos na diagonal principal da representação matricial do núcleo. Na segunda parte, nos restringimos a núcleos positivos definidos escalares sobre os mesmos espaços e determinamos condições necessárias e suficientes para a positividade definida estrita de um produto de núcleos positivos definidos sobre um mesmo espaço compacto 2-homogêneo. Apresentamos ainda uma extensão deste resultado para núcleos positivos definidos sobre o produto cartesiano de um grupo localmente compacto com uma esfera de dimensão alta, mantendo-se a isotropia na componente esférica. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 14/14380-2 - Núcleos positivos definidos em esferas: versões matriciais e com parâmetros |
| Beneficiário: | Rafaela Neves Bonfim |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |