| Processo: | 16/03015-7 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Pesquisa |
| Data de Início da vigência: | 01 de julho de 2016 |
| Data de Término da vigência: | 31 de janeiro de 2017 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Ana Paula Peron |
| Beneficiário: | Ana Paula Peron |
| Pesquisador Anfitrião: | Emilio Porcu |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Instituição Anfitriã: | Universidad Técnica Federico Santa María (USM), Chile |
| Assunto(s): | Esfera |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | esfera | funções estritamente positivas definidas | funções postivas definidas | Grupos localmente compactos | Análise Funcional Aplicada |
Resumo Recentemente Guella & Menegatto & Peron e Berg & Porcu obtiveram resultados sobre caracterização de núcleos a valores complexos, contínuos e positivos definidos no produto cartesiano de esferas reais e no produto cartesiano de esferas reais com um grupo localmente compacto. Também foram encontrados resultados sobre positividade definida estrita para alguns dos núcleos citados acima e em alguns casos de funções a valores matriciais definidas no produto cartesiano de esferas reais (Bonfim & Menegatto, Guella & Menegatto, Guella & Menegatto & Peron).Neste projeto propomos obter novos resultados relacionados à caracterização de funções positivas definidas em diferentes contextos: Consideraremos núcleos contínuos a valores complexos no produto cartesiano de esferas complexas com um grupo localmente compacto. Em outro contexto, consideraremos funções contínuas a valores matriciais definidas no produto cartesiano de esferas reais com um grupo localmente compacto.Também propomos encontrar a caracterização de positividade definida estrita nestes e em alguns outros casos.Especificamente, gostaríamos de resolver alguns dos pontos abaixo:1. caracterizar os núcleos positivos definidos em produto cartesiano de esferas complexas com um grupo localmente compacto;2. dependendo do resultado do item anterior, caracterizar a positividade definida estrita de tais núcleos;3. caracterizar as funções a valores matriciais definidas no produto cartesiano de esferas reais com um grupo localmente compacto que são positivas definidas;4. caracterizar os núcleos estritamente positivos definidos em produto cartesiano de esferas reais com um grupo localmente compacto. Com particular interesse, nos casos em que o grupo é o círculo ou, devido às suas aplicações, o grupo é a reta real. | |
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