Funções positivas definidas

• Processo: 16/03015-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2016
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Ana Paula Peron
• Beneficiário: Ana Paula Peron
• Pesquisador Anfitrião: Emilio Porcu
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universidad Técnica Federico Santa María (USM), Chile
• Assunto(s): Esfera
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: esfera | funções estritamente positivas definidas | funções postivas definidas | Grupos localmente compactos | Análise Funcional Aplicada

Resumo

Recentemente Guella & Menegatto & Peron e Berg & Porcu obtiveram resultados sobre caracterização de núcleos a valores complexos, contínuos e positivos definidos no produto cartesiano de esferas reais e no produto cartesiano de esferas reais com um grupo localmente compacto. Também foram encontrados resultados sobre positividade definida estrita para alguns dos núcleos citados acima e em alguns casos de funções a valores matriciais definidas no produto cartesiano de esferas reais (Bonfim & Menegatto, Guella & Menegatto, Guella & Menegatto & Peron).Neste projeto propomos obter novos resultados relacionados à caracterização de funções positivas definidas em diferentes contextos: Consideraremos núcleos contínuos a valores complexos no produto cartesiano de esferas complexas com um grupo localmente compacto. Em outro contexto, consideraremos funções contínuas a valores matriciais definidas no produto cartesiano de esferas reais com um grupo localmente compacto.Também propomos encontrar a caracterização de positividade definida estrita nestes e em alguns outros casos.Especificamente, gostaríamos de resolver alguns dos pontos abaixo:1. caracterizar os núcleos positivos definidos em produto cartesiano de esferas complexas com um grupo localmente compacto;2. dependendo do resultado do item anterior, caracterizar a positividade definida estrita de tais núcleos;3. caracterizar as funções a valores matriciais definidas no produto cartesiano de esferas reais com um grupo localmente compacto que são positivas definidas;4. caracterizar os núcleos estritamente positivos definidos em produto cartesiano de esferas reais com um grupo localmente compacto. Com particular interesse, nos casos em que o grupo é o círculo ou, devido às suas aplicações, o grupo é a reta real.

Publicações científicas

(7)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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CASTRO, MARIO H.; MASSA, EUGENIO; PERON, ANA PAULA. Characterization of Strict Positive Definiteness on products of complex spheres. POSITIVITY, v. 23, n. 4, p. 853-874, SEP 2019. (16/03015-7, 14/25796-5, 14/25398-0, 16/09906-0)

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