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Núcleos positivos definidos e operadores integrais associados

Processo: 14/00277-5
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Data de Início da vigência: 01 de junho de 2014
Data de Término da vigência: 31 de maio de 2016
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Valdir Antonio Menegatto
Beneficiário:Valdir Antonio Menegatto
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Aproximação numérica  Operadores integrais  Esfera 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:aproximação | decaimento de autovalores | esferas | núcleos positivos definidos | operadores integrais | Análise Funcional, Teoria da Aproximação, Análise na esfera

Resumo

Os núcleos positivos definidos e os operadores integrais gerados por eles entram na formulação de inúmeros problemas da matemática pura e também da aplicada. Estes problemas pertencem a linhas de pesquisa variadas, incluindo, a teoria da aproximação, a análise funcional, a análise clássica, a teoria do aprendizado, etc. Este projeto abrange a resolução de alguns problemas que pertencem às seguintes linhas: espaços de Hilbert de reprodução, taxas de decaimento para autovalores de operadores integrais positivos, diferenciabilidade de núcleos positivos definidos, recuperação de núcleos positivos definidos por integração e determinação de algumas classes de núcleos positivos definidos. O solicitante já atuou e/ou atua nestas linhas tendo contribuído de maneira diferenciada através de publicações nesses temas, de maneira isolada ou em conjunto com membros de seu grupo de pesquisa. (AU)

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Publicações científicas (12)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
JORDAO, T.; MENEGATTO, V. A.. JACKSON KERNELS: A TOOL FOR ANALYSING THE DECAY OF EIGENVALUE SEQUENCES OF INTEGRAL OPERATORS ON THE SPHERE. Mathematical Inequalities & Applications, v. 18, n. 4, p. 1483-1500, . (14/06209-1, 14/00277-5)
GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A.. Strictly positive definite kernels on a product of spheres. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 435, n. 1, p. 286-301, . (12/22161-3, 14/00277-5)
GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A.; PERON, A. P.. AN EXTENSION OF A THEOREM OF SCHOENBERG TO PRODUCTS OF SPHERES. Banach Journal of Mathematical Analysis, v. 10, n. 4, p. 671-685, . (12/22161-3, 14/25796-5, 14/00277-5)
BARBOSA, V. S.; MENEGATTO, V. A.. Differentiable positive definite functions on two-point homogeneous spaces. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 434, n. 1, p. 698-712, . (14/00277-5)
AZEVEDO, D.; MENEGATTO, V. A.. Decay of Singular Values of Power Series Kernels on the Sphere. NUMERICAL FUNCTIONAL ANALYSIS AND OPTIMIZATION, v. 37, n. 4, p. 440-458, . (10/00478-0, 14/00277-5)
BARBOSA, V. S.; MENEGATTO, V. A.. STRICTLY POSITIVE DEFINITE KERNELS ON COMPACT TWO-POINT HOMOGENEOUS SPACES. Mathematical Inequalities & Applications, v. 19, n. 2, p. 743-756, . (14/00277-5)
GUELLA, J. C.; MENEGATTO, V. A.; PERON, A. P.. Strictly positive definite kernels on a product of circles. POSITIVITY, v. 21, n. 1, p. 329-342, . (12/22161-3, 14/25796-5, 14/00277-5)
GUELLA, JEAN C.; MENEGATTO, VALDIR A.; PERON, ARIA P.. Strictly Positive Definite Kernels on a Product of Spheres II. Symmetry Integrability and Geometry-Methods and Applications, v. 12, . (16/03015-7, 14/25796-5, 14/00277-5)
BARBOSA, V. S.; MENEGATTO, V. A.. Strict positive definiteness on products of compact two-point homogeneous spaces. INTEGRAL TRANSFORMS AND SPECIAL FUNCTIONS, v. 28, n. 1, p. 56-73, . (14/00277-5)
GUELLA, J.; MENEGATTO, V. A.. Strictly Positive Definite Kernels on the Torus. CONSTRUCTIVE APPROXIMATION, v. 46, n. 2, p. 271-284, . (14/00277-5)
BONFIM, RAFAELA N.; MENEGATTO, VALDIR A.. Strict positive definiteness of multivariate covariance functions on compact two-point homogeneous spaces. JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS, v. 152, p. 237-248, . (14/00277-5, 14/14380-2)
BARBOSA, VICTOR S.; MENEGATTO, VALDIR A.. Generalized Convolution Roots of Positive Definite Kernels on Complex Spheres. Symmetry Integrability and Geometry-Methods and Applications, v. 11, . (14/00277-5)