| Processo: | 21/04269-0 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Data de Início da vigência: | 01 de novembro de 2021 |
| Data de Término da vigência: | 31 de outubro de 2023 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Ana Paula Peron |
| Beneficiário: | Ana Paula Peron |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Município da Instituição Sede: | São Carlos |
| Assunto(s): | Análise funcional Operadores diferenciais Operadores integrais Função definida positiva |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | esferas reais | funções definidas positivas | hipertoro | Operadores Diferenciais | operadores integrais | Análise Funcional Aplicada |
Resumo
Neste projeto propomos obter novos resultados em duas frentes de pesquisa: uma relacionada com as caminhadas através das dimensões por funções definidas positivas e outra com caracterização de funções definidas positivas. As caminhadas através das dimensões estão relacionadas com o fato que certos operadores diferenciais e integrais, usualmente chamados de Descente e Montée, preservam a propriedade de positividade definida da função alterando a dimensão do espaço no qual tal função era inicialmente definida positiva. Beatson & zu Castell e Bingham & Symons obtiveram resultados quando o espaço em questão é, respectivamente, a esfera d-dimensional S^d e o produto da esfera S^d com a reta real. Matheron obteve resultados quando o espaço em questão é o espaço Euclideano k-dimensional R^k. Nesta linha propomos estudar operadores do tipo Descente e Montée que preservem a positividade definida quando os espaços em questão são o hipertoro T^{d_1,d_2}=S^{d_1}xS^{d_2} e espaços generalizados da forma S^dxR^k. Além disso, pretendemos também revisitar os resultados de Matheron no contexto esférico. No célebre artigo de Schoenberg foi obtida a caracterização de funções contínuas definidas positivas em esferas reais. E a busca pela caracterização completa de funções definidas positivas em diversos espaços tem sido uma linha de pesquisa bastante atual na qual diversos pesquisadores têm se empenhado. Neste contexto propomos obter a caracterização de funções definidas positivas em T^{d_1,d_2}xR^k e fornecer um critério construtivo que permita construir novas classes de funções paramétricas que sejam definidas positivas em T^{d_1,d_2}xR^k. (AU)
| Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre o auxílio: |
| Mais itensMenos itens |
| TITULO |
| Matéria(s) publicada(s) em Outras Mídias ( ): |
| Mais itensMenos itens |
| VEICULO: TITULO (DATA) |
| VEICULO: TITULO (DATA) |