Algebra linear e analise funcional.

• Processo: 07/59987-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de maio de 2008
• Vigência (Término): 31 de outubro de 2008
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Hildebrando Munhoz Rodrigues
• Beneficiário: Lucas Vieira Fernandes
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Espaços vetoriais Teoria espectral Álgebra linear Espaços de Banach Análise funcional Espaços de Hilbert
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebra Linear | Analise Funcional | Espacos De Banach | Espacos De Hilbert | Espacos Vetoriais | Teoria Espectral

Resumo

O programa apresentado será desenvolvido em conjunto pelos alunos Guilherme Afonso Mazanti (Engenharia Elétrica - bolsista Fapesp), Jackson Itikawa (Matemática - bolsista PIBIC), Lucas Vieira Fernandes (Engenharia Aeronáutica - bolsista Fapesp) e Luiz Fernando Franzini da Rocha (Engenharia Elétrica - bolsista Fapesp). A atividade de cada bolsista está muito bem definida dentro do programa. O objetivo geral do programa é o estudo de Álgebra linear dando ênfase na teoria de operadores lineares em dimensão finita, além de operadores lineares em dimensão infinita, suas propriedades e teoria espectral, com aplicações a operadores integrais e diferenciais. Na seção 2.1 serão estudados Tópicos de teoria de operadores em espaços vetoriais de dimensão finita, que vai desde noções básicas de espaços vetoriais e espaços vetoriais normados, até matrizes positivas. Nesse módulo será usado principalmente o livro "A Short Introduction to Perturbation Theory for Linear Operators" de T. Kato. Já na seção 2.2 será abordada a teoria de operadores em espaços de Hilbert. Para esse módulo será utilizado, principalmente, o livro "Perturbation Theory for Linear Operators" de T. Kato. Utilizaremos outros livros de referência conforme for conveniente, a relação destes é apresentada em referências. Como complemento, os participantes deverão se familiarizar com os softwares Mathematica e AMS- LaTeX. (AU)