Texto completo
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| Autor(es): |
Olivâine Santana de Queiroz
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2004-03-25 |
| Membros da banca: |
Maria do Carmo Carbinatto;
Alexandre Nolasco de Carvalho;
Gerson Petronilho
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| Orientador: | Maria do Carmo Carbinatto |
| Resumo | |
Seja Ω um domínio não-vazio limitado com fronteira Lipschitz arbitrário em RM x RN . Denotemos um ponto genérico de RM x RN por (x, y). Dado ε > 0, comprimimos o domínio Ω na direção y obtendo o domínio Ω ε := {(x, εy) ∈ RM x RN | (x, y) ∈ Ω}. Nesse trabalho consideramos a família de equações de reação-difusão (Eε) ut = Δu + f(u), t > 0 (x, y) ∈ Ωε, ∂vεu =0, t > 0, (x,y) ∈ ∂Ωε, onde f é uma não-linearidade com certas condições de crescimento que garantem que (Eε) gera um semifluxo πε em H1(Ωε). Essa família possui uma equação limite (E0), a qual gera um semifluxo limite π0 definido em um subespaço fechado de H1(Ω). Impondo uma condição de dissipatividade em f, para todo ε ≥ 0, existe um atrator global associado Aπεao semifluxo πε. Apresentamos importantes resultados sobre o comportamento assintótico da família de semifiuxos (πε)ε > 0 quando ε → 0+. Em particular, mostramos que a família de atratores (Aπε)ε ≥ 0 é semicontínua superiormente em ε = 0 num sentido apresentado no Capítulo 5. Finalizamos esse trabalho com um estudo da equação limite (E0) quando M = N = 1 e Ω é um domínio bem decomposto. A elaboração dessa dissertação foi baseada nos artigos [20], [18] e [4], (AU) | |
| Processo FAPESP: | 01/09954-0 - Equacoes de reacao-difusao e dominios finos. |
| Beneficiário: | Olivâine Santana de Queiroz |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |