Modelagem e controle de sistemas CVIU a tempo discreto

Autor(es)

Filipe de Carvalho Pedrosa

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
• Data de defesa: 2018-05-24

Membros da banca

João Bosco Ribeiro do Val; Marcos Garcia Todorov; Alim Pedro de Castro Gonçalves

• Orientador: João Bosco Ribeiro do Val

Resumo

Esta dissertação de mestrado ocupa-se em estudar o paradigma de controle ótimo para sistemas estocásticos a tempo discreto cujas dinâmicas são pouco conhecidas e impossíveis de serem completamente determinadas. Para este fim, introduz-se o princípio CVIU (Control Variation Increases Uncertainty) a partir do qual as políticas de controle são derivadas apropriadamente. O modelo CVIU vem bem a calhar particularmente em situações onde modelos dinâmicos não estão completamente disponíveis e, além disso, o emprego de técnicas de identificação de sistemas é proibitivo. Por conseguinte, dispõe-se apenas de um modelo grosseiro para a síntese de controladores. A ideia por trás da abordagem CVIU é desenvolvida a partir do conhecimento local do comportamento dinâmico dos sistemas em torno de um ponto fixo e uma maneira alternativa de contabilizar as incertezas inerentes aos modelos. Características interessantes emergem da solução do problema de controle. Por exemplo, a existência de uma região delimitada no espaço de estados dentro da qual a ação ótima de controle é de não variação, a chamada região de inação. Esta característica, peculiar da abordagem CVIU, apresenta laços com políticas de controle cautelosas com ocorrências em aplicações no contexto econômico. O problema de controle em horizonte infinito com custo quadrático descontado admite solução em forma fechada dentro da inação, dada por uma equação de Lyapunov linearmente perturbada, e soluções assintóticas em regiões distantes da origem dadas por uma equação racional de Riccati. A solução completa do problema é composta por uma parte analítica e outra numérica, a ser considerada nas regiões intermediárias que se estendem da inação às regiões assintóticas no infinito. Exploram-se também, condições de existência e métodos para a solução dessas equações algébricas e que são de extrema importância na construção da solução do problema de controle CVIU. Ainda, como última contribuição deste trabalho, analisa-se brevemente a estabilidade estocástica para o modelo CVIU controlado. No desfecho deste trabalho, três experimentos numéricos ilustram aplicações de controladores CVIU em diferentes cenários. Primeiramente, adota-se uma política CVIU em um problema de exploração ótima em piscicultura. Num segundo momento, propõe-se uma comparação entre os custos médios incorridos pela aplicação das políticas CVIU e LQG em um sistema estocástico incerto com descasamento de parâmetros. Este experimento aponta para situações onde o emprego da política CVIU mostra-se mais vantajosa que aquela obtida do célebre regulador LQG. Por fim, apresenta-se um exemplo de um sistema CVIU bidimensional no controle através do qual interessantes peculiaridades da técnica se fazem perceptíveis visualmente (AU)

• Processo FAPESP: 16/13508-0 - Modelagem e controle de sistemas estocásticos discretos com dinâmica pouco conhecida
• Beneficiário: Filipe de Carvalho Pedrosa
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado