Texto completo
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| Autor(es): |
Fredy Walter Castellares Cáceres
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) |
| Data de defesa: | 2005-08-09 |
| Orientador: | Pablo Augusto Ferrari |
| Resumo | |
Modelos de trânsito de partículas aparecem na vida real e têm se convertido numa área de pesquisa muito ativa. embora bastante estudados, desde 1992, com a publicação do artigo de Nagel-Schreckembrg, por meio de simulações computacionais e por diversos métodos teóricos aproximados como os modelos de campo médio, existem poucos resultados rigorosos.Mostramos resultados rigorosos para vários modelos de trânsito. Provamos a existência de transição de fase e propriedades assintóticas para o autômato celular 184 e para o modelo de Fukui-Ishibashi, que generaliza o autômato 184, permitindo movimento de partículas velozes. Introduzimos um autômato celular probabilista que resgata as propriedades dos modelos de Schadschneider-Schreckenberg, conhecidos como autômatos com regras slow-to-star. Provamos a existência de transição de fase, encontramos o fluxo assintótico. Introduzimos o autômato celular probabilista com distribuição inicial a medida produto de Bernoulli de densidade p e de dinâmica de evolução dada por: cada partícula espera um tempo aleatório que tem distribuição geométrica de parâmetro p para mover-se pela primeira vez. Após este tempo, as partículas movem-se com velocidade 1 para sempre ou, em caso contrário, se deterão (várias partículas podem ocupar o mesmo sítio) se encontrarem alguma partícula parada na sua frente que bloqueie seu movimento. Neste caso as velocidades das partículas voltarão para 0 e as partículas ficarão bloqueadas até que a partícula ou as partículas que bloqueiam seus caminhos tenham partido. A partir deste instante, a partícula não bloqueada espera mais um tempo aleatório com distribuição geométrica para mover-se. Finalmente, introduziremos um modelo de trânsito de partículas que é contínuo no tempo e no espaço, que denominaremos Modelo Pontual. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 00/04457-5 - Autômatas celulares em várias dimensões |
| Beneficiário: | Fredy Walther Castellares Cáceres |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |