Órbitas periódicas e suas bifurcações em bilhares magnéticos

Autor(es)

Luis Gregorio Godoy de Vasconcelos Dias da Silva

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Física Gleb Wataghin
• Data de defesa: 1997-11-21

Membros da banca

Marcus Aloizio Martinez de Aguiar; Caio Henrique Lewenkopf; José Antonio Roversi

• Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar

Resumo

Neste trabalho fizemos um estudo detalhado no que concerne a busca de órbitas periódicas em dois tipos de Bilhares com Campo Magnético ortogonal aplicado: o Bilhar Quadrado e o Bilhar de Sinai. Implementamos um método eficiente de procura diretamente no Mapa de Seção de Birkhoff, baseado em um processo de iterações sucessivas a partir de uma "órbita-teste" e obtendo a convergência para uma órbita efetivamente periódica, tendo como parâmetro de convergência a Matriz de Monodromia da órbita. Conseguimos obter um total aproximado de 2000 órbitas para ambos os sistemas, as quais foram catalogadas por estabilidade, ação e período. Fizemos estatísticas analisando o Número de órbitas como função de vários parâmetros. Verificou-se um crescimento aproximadamente exponencial em termos de pe:íodo e Ação. Observou-se que, para campos baixos, o No. de órbitas com 2n "bounces" cresce mais rapidamente que com 2n+l bounces no Bilhar Quadrado. Observou-se também o aparecimento de órbitas " aprisionadoras" no Bilhar de Sinai para campos inetermediários (AU)

• Processo FAPESP: 95/08860-9 - Órbitas periódicas e suas bifurcações em bilhares magnéticos
• Beneficiário: Luis Gregório Godoy de Vasconcellos Dias da Silva
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado