Dinâmica simbólica: uma introdução via exemplos hiperbólicos
Processo: | 15/03291-1 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Iniciação Científica |
Data de Início da vigência: | 01 de maio de 2015 |
Data de Término da vigência: | 31 de dezembro de 2016 |
Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
Pesquisador responsável: | Tatiana Miguel Rodrigues |
Beneficiário: | Daniel Zarpelão Porcel |
Instituição Sede: | Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil |
Assunto(s): | Sistemas dinâmicos Dinâmica simbólica Cálculo diferencial e integral Equações diferenciais Análise matemática |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Dinâmica simbólica | Pontos fixos Atratores e Repulsores | Representação Geométrica de Órbitas | sistemas dinâmicos | Sistemas Dinâmicos |
Resumo O início dos estudos em Sistemas Dinâmicos começa com o Cálculo Diferencial e Integral descobertos por Newton e Leibniz, para resolver problemas motivados por considerações físicas e geométricas. Estes métodos, na sua evolução, conduziram gradualmente à consolidação das Equações Diferenciais como um novo ramo da Matemática, que em meados do século XVIII se transformou numa das disciplinas matemáticas mais importantes e o método mais efetivo para a pesquisa científica. As contribuições de matemáticos ilustres como Euler, Lagrange e Laplace expandiram notavelmente o conhecimento das equações diferenciais no Cálculo das Variações, na Mecânica Celeste e na Dinâmica dos Fluídos. Em alguns destes sistemas muitos comportamentos complicados são observados através de equações. Uma forma algébrica não indica que o comportamento dinâmico desse sistema é simples, ele pode até chegar a ser "caótico". Nesse trabalho pretendemos estudar os conceitos básicos e iniciais da Teoria de Sistemas Dinâmicos, tais como Equações Discretas e Órbitas, Representação Geométrica das Órbitas, Pontos Fixos Atratores e Repulsores, Pontos Periódicos, Bifurcações, Dinâmica Simbólica, Conjugação Topológica e finalmente, o Caos. | |
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