Técnicas de hiper-redução e calibração para modelos de ordem reduzida de escoamentos não-estacionários via técnicas de projeção

Autor(es)

Victor Zucatti da Silva

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Mecânica
• Data de defesa: 2021-06-15

Membros da banca

William Roberto Wolf; André Valdetaro Gomes Cavalieri; Alvaro Luiz Gayoso de Azeredo Coutinho

• Orientador: William Roberto Wolf

Resumo

Uma análise de modelos de ordem reduzida obtidos por técnicas de projeção é apresentada neste trabalho visando aplicações em escoamentos não-estacionários. A redução de ordem é realizada por meio da decomposição ortogonal própria (POD, do inglês proper orthogonal decomposition) e os modelos são relacionados às equações governantes pelos métodos de Galerkin e Petrov-Galerkin. Uma redução adicional dos custos computacionais é possível através da aplicação de hiper-redução que, neste trabalho, é realizada pelo método guloso de estimativa de ponto faltante acelerado. Além disso, estratégias de modelagem de fechamento baseadas em dados são discutidas. Estas são baseadas na minimização do erro dos modos temporais de POD e podem requerer regularização. Além disso, os coeficientes de fechamento podem ser lineares ou não-lineares. Os métodos são testados em escoamentos incompressíveis e compressíveis envolvendo uma disparidade de escalas espaciais e temporais. Os escoamentos incompressíveis tratam da transferência de calor por convecção em cavidades retangulares e uma comparação com modelos baseados somente em dados é fornecida. Nos casos compressíveis, escoamentos sobre aerofólios são analisados em regimes subsônicos e supersônicos. Além disso, um caso de aerofólio em movimento de plunge periódico em estol dinâmico profundo também é examinado. Os modelos de escoamentos compressíveis são construídos utilizando uma formulação não-conservativa das equações de Navier-Stokes devido aos termos não-lineares quadráticos que surgem nos operadores espaciais. Observou-se que os modelos de ordem reduzida baseados em projeção são geralmente capazes de obter soluções estáveis e acuradas para problemas de escoamentos complexos. Para isso, os modelos necessitam de técnicas de fechamento para funcionar adequadamente quando integrados temporalmente por longos períodos (AU)

• Processo FAPESP: 18/11410-9 - Utilização da análise de componentes principais para a construção de modelos de ordem reduzida
• Beneficiário: Victor Zucatti da Silva
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado