Texto completo
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| Autor(es): |
Luiz Antonio da Silva Medeiros
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2008-08-10 |
| Membros da banca: |
Francisco de Assis Magalhães Gomes Neto;
Márcia Aparecida Gomes Ruggiero;
Maria de Los Angeles Gonzalez Lima;
Sandra Augusta Santos;
Ernesto Julián Goldberg Birgin
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| Orientador: | Francisco de Assis Magalhães Gomes Neto; José Mario Martínez Pérez |
| Resumo | |
Neste trabalho, apresentamos um algoritmo iterativo para a minimização de somas de quadrados de funções suaves, com restrições de caixa. O algoritmo é fortemente inspirado no trabalho de Birgin e Martínez [4]. A diferença principal está na escolha da direção de busca e na introdução de uma nova técnica de aceleração, usada para atualizar o passo. A cada iteração, definimos uma face ativa e resolvemos, nessa face, um subproblema quadrático irrestrito através do método evenberg-Marquardt (ver [26], [28] e [33]), obtendo uma direção de descida e uma aproximação x+ para a solução do problema. Ainda usando apenas as variáveis livres, tentamos acelerar o método definindo uma nova aproximaçaoo xa como combinação linear das últimas p - 1 aproximações da solução e do vetor x+. Os coeficientes desta combinação linear são calculados convenientemente através da resolução de um problema de Quadrados Mínimos com uma restrição de igualdade. O subproblema que determina o passo acelerado leva em conta as informações sobre a função objetivo nessas p soluções aproximadas. Como em [4], executamos uma busca linear ao longo da direção e usamos técnicas de projeção para adicionar novas restrições. Para deixar a face ativa, usamos a direção do gradiente espectral projetado [5]. Experimentos númericos são apresentados para confirmar a eficiência e robustez do novo algoritmo. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 00/00064-9 - Funcoes de merito alternativas em programacao quadratica sequencial e restauracao inexata. |
| Beneficiário: | Luiz Antonio da Silva Medeiros |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |