Método de otimização aplicado ao cálculo de estruturas eletrônicas

• Processo: 04/01140-1
• Linha de fomento: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de maio de 2004 - 30 de abril de 2005
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: José Mário Martinez Perez
• Beneficiário: José Mário Martinez Perez
• Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Análise numérica Programação não linear

Resumo

Em [7] o responsável por este projeto junto com Sandra Santos desenvolveram um algoritmo de região de confiança para minimização de funções em regiões arbitrárias. A teoria correspondente foi aplicada ao problema de minimizar funções em bolas e esferas. Recentemente, encontramos que uma variação desse algoritmo admite uma aplicação muito importante na computação de estruturas eletrônicas. Essencialmente, a variação consiste em que, em vez de regiões de confiança, o novo ponto é sempre obtido com estratégias de tipo Levenberg-Marquardt. Isto faz que os problemas de região de confiança sejam resolúveis para este tipo de aplicação. Existem muitos problemas na literatura físico-química cuja resolução é extremamente difícil e que precisam ser abordados pelo novo método. Para isso precisamos uma máquina que dedicaremos exclusivamente a esse tipo de cálculos, alguns dos quais podem demorar vários meses. Neste projeto, meus colaboradores principais são Juliano Francisco, meu orientado de doutorado (com bolsa da Fapesp) e Leandro Martinez, doutorando do Instituto de Química da Unicamp. (AU)