Otimização da menor soma de valores ordenados

Autor(es)

Flavio Sakakisbara Yano

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2006-06-22

Membros da banca

Roberto Andreani; Lucio Tunes dos Santos; Geraldo Nunes Silva; Ana Friedlander; Ernesto Julián Goldberg Birgin

• Orientador: Roberto Andreani; José Mario Martínez Pérez

Resumo

Dadas r funções reais Pl,"., Pr definidas em n C IRn e um inteiro p entre 1 e r, o problema de otimização da menor soma de valores ordenados (LaVO) consiste em minimizar a soma das funções que tomam os p menores valores. Se (Yl, . . . , Yr) é um vetor de dados e T(x, ti) é o valor previsto da observação i ao adotar um parâmetro x E n, é natural definir Fi(X) = (T(x, ti) - yd2 (erro quadrático da observação i quando x é o parâmetro adotado). Neste caso, quando p = r, temos o clássico problema de quadrados mínimos não-linear. Entretanto, a situação é mais interessante quando p é menor que r. Neste caso, é possível desprezar um número pré-determinado de observações ruins. Assim, o problema LaVO aponta como uma ferramenta interessante para fazer estimação robusta de parâmetros. Quando p « r o LaVO pode ser usado para encontrar padrões ocultos em um determinado conjunto de dados. Neste trabalho discutiremos condições de otimalidade, algoritmos para resolver o LaVO serão introduzidos e teoremas de convergência serão provados. Finalmente, experimentos numéricos serão apresentados (AU)

• Processo FAPESP: 02/14203-6 - Problema de otimizacao de valores ordenados e aplicacao a estimacao robusta.
• Beneficiário: Flavio Sakakisbara Yano
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado