Group gradings on triangular matrices and graded identities of universal algebras

Autor(es)

Felipe Yukihide Yasumura

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2018-12-06

Membros da banca

Plamen Emilov Kochloukov; Onofrio Mario Di Vincenzo; Eli Aljadeff; Daniela La Mattina; Ivan Chestakov

• Orientador: Yuri Bahturin; Plamen Emilov Kochloukov

Resumo

Nesta tese, classificamos as graduações por um grupo nas álgebras triangulares superiores, vistas como álgebras de Lie e de Jordan, sobre um corpo arbitrário e um grupo arbitrário. À partir deste resultado, e assumindo condições mais fortes, obtivemos a classificação das graduações por um grupo na álgebra das matrizes triangulares em blocos, vista como uma álgebra de Lie e de Jordan. Nós calculamos o comportamento assintótico da sequência de codimensões graduadas de cada gradução na álgebra associativa de matrizes triangulares superiores. Obtemos um resultado parcial para a sequência de codimensões graduadas, para as graduações elementares no caso de Lie. Para as demais graduações nos casos de Lie e Jordan, fomos capazes de calcular o seu expoente graduado. Finalmente, investigamos o problema de determinar uma álgebra simples à partir de suas identidades polinômiais. Nós provamos que $\Omega$-álgebras de dimensão finita graduadas, que são graduadas-primas, sobre um corpo algebricamente fechado, são unicamente determinadas por suas identidades polinomiais graduadas (AU)

• Processo FAPESP: 13/22802-1 - Identidades graduadas em álgebras de Lie e de Jordan
• Beneficiário: Felipe Yukihide Yasumura
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado