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Local and asymptotic Bridgeland stability

Texto completo
Autor(es):
Victor do Valle Pretti
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Tese de Doutorado
Imprenta: Campinas, SP.
Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Data de defesa:
Membros da banca:
Marcos Benevenuto Jardim; Abdelmoubine Amar Henni; Daniele Faenzi; Antony Maciocia; Cristian Maurício Martínez Esparza
Orientador: Marcos Benevenuto Jardim
Resumo

Neste trabalho de conclusão de doutorado exploramos aspectos locais e assintóticos da teoria de estabilidade de Bridgeland. A primeira parte da tese está concentrada em dois capítulos: o primeiro referente a notação da teoria de esquemas, categorias derivadas e caracteres de Chern. O segundo estabelece os fundamentos da teoria de estabilidade de Bridgeland que serão usados nos capítulos seguintes, com uma breve discussão sobre coleções excepcionais ao final. A seguir, apresentamos os principais resultados obtidos ao longo do doutorado. O capítulo de estabilidade assintótica mostra resultados analogos aos obtidos por Jardim--Maciocia, agora para objetos com caracter de Chern zero igual a zero. O último capítulo diz respeito ao estudo local da estabilidade de Bridgeland, descrevendo as regiões de aljavas no semi-plano superior de estabilidade $\mathbb{H}$ e com isso provando a estabilidade dos instantons nestas regiões. Além disso, a tese possui um apêndice e anexo a respeito de alguns resultados teoricos e computacionais produzidos com o intuito de obter exemplos concretos de regiões de aljavas e seus respectivos usos (AU)

Processo FAPESP: 16/25249-0 - Estabilidade de Bridgeland e cruzamento de paredes.
Beneficiário:Victor Do Valle Pretti
Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado